Mae un o gefnogwyr Jeremy Miles yn yr ornest wedi awgrymu bod hi'n bryd i adolygu'r rheolau ar gyfer etholiadau'r dyfodol.
Mae cwmwl yn parhau dros fuddugoliaeth Vaughan Gething yn sgil y ffrae dros £200,000 o nawdd i'w ymgyrch gan gwmni sydd wedi ei erlyn am droseddau amgylcheddol.
Dywedodd y Gweinidog Newid Hinsawdd, Julie James, bod y sefyllfa bresennol "yn broblem cyn belled â bod rhaid codi arian y ffordd hyn, i redeg y math yma o ymgyrchoedd - bydd yna wastad broblemau.
"Mae angen adolygiad llawn a rwy'n meddwl bod pawb yn gwybod hynny."
Doedd Ms James ddim am roi sylw i gwestiwn ar a wnaeth Mr Gething gamgymeriad trwy dderbyn yr arian, ond "bod hi'n glir gyda'r rheolau fel y maen nhw y byddwn ni'n parhau i gael y math yma o broblem nes i ni eu datrys".
Ychwanegodd y byddai buddugoliaeth i'r naill ymgeisydd a'r llall "wedi bod yn gam mawr ymlaen" a'i bod "yn falch iawn dros Vaughan".
"Ry'n ni oll yn ffrindiau. Grŵp bach yw e... ddown ni'n ôl at ein gilydd".
bbcCopyright: bbc
Dim disgwyl newidiadau deddfwriaethol mawr cyn etholiadau 2026
Y Prif Weinidog sydd, yn syml,
yn gyfrifol am bopeth y mae Llywodraeth Cymru yn ei wneud.
Mae'n cydweithio gyda gweinidogion
a gweision sifil i lunio a gweithredu polisïau mewn sawl maes gan gynnwys
iechyd, addysg, llywodraeth leol ac amaeth.
Nhw sydd hefyd yn penderfynu ar
ba gyfreithiau newydd sy'n cael eu pasio drwy'r Senedd - ond gyda disgwyl i
etholiadau nesaf y Senedd gael eu cynnal yn 2026, mae hi'n annhebygol bod digon
o amser i'r arweinydd nesaf gyflwyno newidiadau deddfwriaethol mawr.
Y Prif Weinidog, ynghyd â'r
cabinet, sydd hefyd yn gyfrifol am wasanaethau cyhoeddus a faint o arian sy'n
cael ei wario ar y gwasanaethau hynny.
Mae monitro perfformiad ac
ymddygiad gweinidogion hefyd yn rhan o gyfrifoldebau'r Prif Weinidog.
Mae sawl un wedi llongyfarch Vaughan Gething ar ei benodiad hanesyddol fel yr arweinydd du cyntaf yn Ewrop.
Mae ei lwyddiant heddiw yn golygu hefyd fod pob un person sydd wedi eu penodi i brif swyddi llywodraethau holl wledydd y DU wedi creu hanes.
Rishi Sunak ydi'r person cyntaf o dras Asiaidd i fod yn brif weinidog y DU, Humza Yousaf ydi’r Albanwr Asiaidd cyntaf i arwain Senedd yr Alban, ac yn gynharach eleni fe benodwyd Michelle O’Neill yn brif weinidog cyntaf Gogledd Iwerddon - y cenedlaetholwr cyntaf i wneud y swydd.
Angen cadw cysylltiad gyda llywodraethau eraill y DU
Mae'r Prif Weinidog yn
gyfrifol am gynnal cysylltiadau gyda llywodraethau eraill y Deyrnas Unedig -
Llywodraeth San Steffan, yr Alban a Gogledd Iwerddon.
Bydd disgwyl i Vaughan Gething fod yn bresennol mewn sesiynau cwestiynu'r Prif Weinidog yn y Senedd ar
ddyddiau Mawrth - dyma'r cyfle i aelodau'r senedd holi pennaeth y llywodraeth
am wahanol faterion.
Ers 2021, mae panel o
gadeiryddion gwahanol bwyllgorau seneddol yn craffu ar waith y Prif Weinidog dair gwaith y flwyddyn.
Ar hyn o bryd mae gan Lafur
Cymru gytundeb cydweithio gyda Phlaid Cymru - sydd i fod i ddod i ben ar
ddiwedd y flwyddyn - felly'r Prif Weinidog fyddai'n gyfrifol am ystyried
dyfodol y cytundeb hwnnw ac unrhyw gytundebau tebyg y mae Llafur yn eu llunio.
Be fydd y Prif Weinidog newydd yn ei wneud gyntaf?
Unwaith mae Vaughan Gething wedi cael ei gadarnhau fel Prif Weinidog Cymru gan y Brenin, un o'r pethau
cyntaf fydd yn rhaid iddo ei wneud yw penodi aelodau ei gabinet.
Mae'r penodiadau hynny hefyd
angen cael eu cymeradwyo gan y Brenin - ond mae hi'n annhebygol iawn y byddai
unrhyw enwebiadau yn cael eu gwrthod.
Y Prif Weinidog fydd yn dewis
aelodau ei gabinet - mae'n bosib y bydd yn cadw rhai aelodau o gabinet Mr
Drakeford, neu fe allai ddewis cabinet gwbl newydd.
Mae'r cabinet yn cwrdd yn
rheolaidd er mwyn trafod gwahanol faterion - a'r Prif Weinidog sydd yn gyfrifol
am gadeirio'r cyfarfodydd hynny.
Ymateb y byd busnes i'r canlyniad
Mae Cymdeithas y Cyflogwyr - corff sy'n cynrychioli 170,000 o fusnesau ar draws Cymru - hefyd wedi cynnig eu llongyfarchiadau.
Dywedodd Ian Price, cyfarwyddwr CBI Cymru eu bod fel cymdeithas "yn edrych ymlaen ar weithio gyda Mr Gething... i dyfu economi Cymru".
Dyna, meddai, fyddai'n sicrhau "swyddi gyda chyflogau da, gwasanaethau cyhoeddus cynaliadwy a chymdeithas wyrddach, decach a chynhwysol yn economaidd".
Llywodraeth CymruCopyright: Llywodraeth Cymru
Y cwestiynau olaf i Mark Drakeford fel Prif Weinidog brynhawn Mawrth
Mae disgwyl i'r drefn ar gyfer olynu Mark Drakeford fel prif weinidog Cymru gael ei chynnal yr wythnos nesaf.
Mae disgwyl i Mr Drakeford wynebu ei Gwestiynau i'r Prif Weinidog olaf brynhawn Mawrth a hysbysu Palas Buckingham yn ddiweddarach am ei ymddiswyddiad.
Mae disgwyl i Vaughan Gething gael ei enwebu yn y Senedd i fod yn brif weinidog newydd Cymru y diwrnod canlynol, gyda'r posibilrwydd o bleidlais yn y Senedd os bydd y gwrthbleidiau'n penderfynu enwebu eu harweinwyr eu hunain ar gyfer y swydd.
Mae Llafur yn dal 30 o'r 60 sedd ym Mae Caerdydd, felly mae'n annhebygol o gael trafferth sicrhau mai Vaughan Gething fydd y prif weinidog nesaf.
Undebau'n galw am flaenoriaethu iechyd, addysg ac amodau gweithwyr
Mae sawl undeb llafur wedi llongyfarch Vaughan Gething ar gael ei ethol.
Roedd degau ar filoedd o bobl yn cael bwrw pleidlais yn yr etholiad trwy fod yn aelod o un o'r undebau.
Yn ôl ysgrifennydd Unison, Jess Turner, fe ddylai "gwasanaeth gofal cenedlaethol, gwarchod y GIG rhag preifateiddio a chydweithio'n agos gyda'r undebau bod ymhlith ei brif flaenoriaethau".
"Mae gweithwyr sector cyhoeddus yn dal yn dioddef o ganlyniad i'r argyfwng costau byw gwaethaf mewn cenhedlaeth," ychwanegodd.
"Maen nhw angen mwy o arian yn eu pocedi, gwell amodau gweithio ac arweinydd Llafur sy'n brwydro dros gyllido teg i Gymru."
Mae undeb y prifathrawon yn galw arno i flaenoriaethu addysg hefyd.
"Mae ysgolion yn wynebu toreth o heriau cynyddol anodd, ac rydym yn arbennig yn erfyn ar y Prif Weinidog newydd i fynd i'r afael â'r sefyllfa gyllido sylweddol y mae llawer yn eu hwynebu," dywedodd ysgrifennydd cyffredinol NAHT Cymru, Laura Doel.
"Mae hefyd yn bwysig bod ein trafodaethau'n parhau gyda'r llywodraeth ar leihau lefelau gwaith annioddefol penaethiaid ac athrawon gan arwain at weithredu pendant."
Dywedodd Paddy Lillis - ysgrifennydd undeb y gweithwyr masnachol, Usdaw - eu bod fel undeb "yn edrych ymlaen at gydweithio gydag e i wella bywydau gweithwyr yng Nghymru".
Yr heriau i Gething yn y byd addysg
Bethan Lewis
Gohebydd Addysg a Theulu BBC Cymru
Mae Cymru ar waelod tabl gwledydd y DU o ran addysg wedi profion darllen, mathemateg a gwyddoniaeth.
Dim ond un ffordd o fesur llwyddiant ydi hyn, meddai'r gweinidogion.
Ond mae’n ffon fesur gyda phroffil uchel, sy’n rhoi digon o gyfle i wrthwynebwyr gwleidyddol ymosod ar record y llywodraeth ym maes addysg.
Fe fydd digon o bwysau ar y Prif Weinidog nesaf i ddangos cynnydd sylweddol mewn safonau, yn ogystal â delio gyda phroblemau eraill fel presenoldeb isel.
Sialens enfawr arall ydi sicrhau llwyddiant y cwricwlwm newydd a’r arholiadau TGAU ar eu newydd wedd.
A bydd yn rhaid gwneud hyn wrth i gyllid leihau, ac mae hynny’n bryder nid yn unig mewn ysgolion, gan fod prifysgolion hefyd o dan bwysau ariannol enfawr.
BBCCopyright: BBC
Mark Drakeford: 'Cyfle i edrych ymlaen at be' sy'n dod nesaf'
Llafur Cymru
Cyn i ganlyniad yr ornest gael ei gyhoeddi, roedd yna air o ddiolch gan sawl un i'r prif weinidog presennol, Mark Drakeford, wrth iddo baratoi i gamu'n ôl o'r swydd wythnos nesaf.
Roedd yntau hefyd yn awyddus i ddiolch aelodau am y gefnogaeth i'w lywodraeth dros y blynyddoedd - ond mae'n bryd nawr, meddai, i edrych ymlaen at y bennod nesaf.
Llongyfarchiadau ond 'gobeithio y bydd Mr Gething yn dysgu Cymraeg'
Cymdeithas yr Iaith Gymraeg
Wrth longyfarch Vaughan Gething dywedodd Cadeirydd Cymdeithas yr Iaith Joseff Gnagbo:
"Llongyfarchiadau i Vaughan Gething ar ei etholiad fel arweinydd y Blaid Lafur yng Nghymru.
"Disgwyliwn iddo fwrw ymlaen gyda chynlluniau i ddiwygio’r gyfundrefn tai yng Nghymru, pasio Bil Addysg Gymraeg fydd yn creu siaradwyr Cymraeg newydd a sefydlu Corff Cyfathrebu i Gymru.
"Galwn arno i gadw at ymrwymiadau’r Llywodraeth i gynnal gwariant ar y Gymraeg, i fuddsoddi - nid torri - cyllid y sector diwylliannol, a sicrhau bod polisi amaeth y Llywodraeth yn gwarchod ein cymunedau a’r Gymraeg.
"Gobeithiwn hefyd y bydd yn adlewyrchu ymdrechion ei ragflaenydd trwy ddysgu’r Gymraeg a’i ddefnyddio yn gyhoeddus ac yng ngwaith y Senedd."
BBCCopyright: BBC
Mark Drakeford 'wedi ceisio gwneud penderfyniadau radical'
Mae'r Prif Weinidog Mark Drakeford, yn ei ddyddiau olaf yn y swydd, wedi dweud ei fod yn gobeithio y bydd ei gyfnod wrth y llyw yn cael ei gofio fel un "radical".
Dywedodd ei fod wedi ceisio gwneud "penderfyniadau sy'n addas i Gymru yn y dyfodol, nid just yn edrych ar yr effaith mae'r penderfyniadau yn cael ar bobl ar hyn o bryd, ond y bobl sy'n mynd i ddod ar ôl ni hefyd".
Roedd gwrthod ffordd liniaru yr M4 o amgylch Casnewydd yn un o'r penderfyniadau hynny, meddai, gan ddweud fod "lot o bobl bwerus" wedi disgwyl y byddai'n cael sêl bendith ar ddechrau ei gyfnod fel prif weinidog.
Yn fwy diweddar, dywedodd fod syniadau radical ei lywodraeth wedi cynnwys cynigion i newid trefn y flwyddyn ysgol, a diwygio treth y cyngor.
Dau gynnig i Gething wedi iddo ddod yn ail yn ras arweinyddiaeth Llafur Cymru 2018
Nid dyma'r ras arweinyddiaeth gyntaf i Vaughan Gething.
Yn 2018 pan gafodd Mark Drakeford ei ddewis yn arweinydd roedd Mr Gething yn ail ac Eluned Morgan, y Gweinidog Iechyd presennol, yn drydydd.
Yn 2018 fe sicrhaodd Vaughan Gething 30.8% o'r bleidlais yn y rownd gyntaf a 41.4% yn yr ail rownd.
Roedd Mark Drakeford yn enillydd clir wedi iddo sicrhau 46.9% yn y rownd gyntaf a 53.9% yn yr ail rownd.
Y tro hwn fe wnaeth Vaughan Gething sicrhau 51.7% o'r bleidlais.
'Congrats... a tyrd i gefn gwlad Cymru'
Democratiaid Rhyddfrydol Cymru
Mae’n rhaid i Vaughan Gething newid y ffordd mae Cymru yn cael ei rhedeg a chofio am bob rhan o’r wlad, meddai arweinydd y Democratiaid Rhyddfrydol yng Nghymru.
Wrth longyfarch arweinydd newydd Llafur, dywedodd Jane Dodds bod nifer o bobl ar hyd a lled Cymru yn teimlo eu bod nhw wedi cael eu hanghofio, a bod yn rhaid cael llywodraeth sy’n helpu pawb ym mhob rhan o'r wlad.
Ychwanegodd Ms Dodds, sy’n cynrychioli Canolbarth a Gorllewin Cymru:
“Mae materion sy’n wynebu cefn gwlad Cymru wedi cael eu hanwybyddu gan weinidogion Llafur Cymru ym Mae Caerdydd ers yn rhy hir.
“Dwi’n gwahodd Mr Gething i ddod i ymweld â chefn gwlad Cymru, i weld dros ei hun y materion sy’n effeithio ar gymunedau cefn gwlad a’r diwydiant amaeth.”
BBCCopyright: BBC
Arweinydd 'o'r genhedlaeth ôl-ddatganoli'
Llafur Cymru
Dywedodd Mr Gething yn ei araith ei fod yn perthyn i genhedlaeth sydd ond wedi byw fel oedolion mewn Cymru ddatganoledig.
"Mae atebion Cymreig i broblemau a chyfleoedd Cymreig yn fy ngwaed," dywedodd.
Miles: 'Anrhydedd a chyfrifoldeb wedi'i seilio ar ymddiriedaeth'
bbcCopyright: bbc
Mewn datganiad yn llongyfarch ei gyd-ymgeisydd, dywed Jeremy Miles ei fod "yn dymuno pob llwyddiant iddo ar gyfer dyfodol Cymru".
Mae'r Gweinidog Addysg hefyd wedi diolch i bawb a bleidleisiodd drosto, gan ddweud bod y gefnogaeth a gafodd yn ystod yr ymgyrch "yn destun wir ysbrydoliaeth i mi".
"Er nad yw'r canlyniad yr hyn wnaethon ni weithio'n galed amdano, rwy'n falch eithriadol o'r angerdd, hygrededd a phroffesiynoldeb ein hymgyrch," dywedodd.
Ond "rhaid inni beidio byth ag anghofio bod hon yn
anrhydedd a chyfrifoldeb wedi'i seilio ar ymddiriedaeth y mae'n rhaid ei
hennill yn barhaus.
"Mae Llafur Cymru wedi cael ei hethol i wasanaethu pobl Cymru. Ni ddylem fyth anghofio bod hynny'n fraint ac yn gyfrifoldeb... Mi wnaf barhau i chwarae fy rhan i Lafur Cymru, ac i ddyfodol Cymru."
Y diweddaraf yn fyw
Gan Sarah Down-Roberts, Rhian Price a Bryn Jones
Mae pob amser yn lleol i'r DU
Prif Weinidog Cymru: Pwy yw Vaughan Gething?
Cemlyn Davies
Gohebydd gwleidyddol BBC Cymru
Vaughan Gething ydy prif weinidog nesaf Cymru - ond pwy yw'r dyn a'r gwleidydd?
Darllen mwyHwyl am y tro - ar ddiwrnod hanesyddol yng ngwleidyddiaeth Cymru
Diolch am eich cwmni heddiw ar ddiwrnod hanesyddol pan gafodd y dyn du cyntaf ei ethol i arwain Cymru.
Roedd canlyniad y bleidlais yn agos iawn rhwng Vaughan Gething a Jeremy Miles - 51.7% i 48.3%.
Mae disgwyl i Mr Gething olynu Mark Drakeford fel prif weinidog yr wythnos nesaf.
Wrth i'n llif byw ddod i ben mae'r ymateb yn llawn mewn rhaglen arbennig ar Radio Cymru am 13:00 ac yna ar BBC Sounds.
Mae gweddill straeon y dydd ar wefan Cymru Fyw.
Hwyl am y tro.
'Mae rheolau ariannu ymgyrchoedd yn broblem'
Mae un o gefnogwyr Jeremy Miles yn yr ornest wedi awgrymu bod hi'n bryd i adolygu'r rheolau ar gyfer etholiadau'r dyfodol.
Mae cwmwl yn parhau dros fuddugoliaeth Vaughan Gething yn sgil y ffrae dros £200,000 o nawdd i'w ymgyrch gan gwmni sydd wedi ei erlyn am droseddau amgylcheddol.
Dywedodd y Gweinidog Newid Hinsawdd, Julie James, bod y sefyllfa bresennol "yn broblem cyn belled â bod rhaid codi arian y ffordd hyn, i redeg y math yma o ymgyrchoedd - bydd yna wastad broblemau.
"Mae angen adolygiad llawn a rwy'n meddwl bod pawb yn gwybod hynny."
Doedd Ms James ddim am roi sylw i gwestiwn ar a wnaeth Mr Gething gamgymeriad trwy dderbyn yr arian, ond "bod hi'n glir gyda'r rheolau fel y maen nhw y byddwn ni'n parhau i gael y math yma o broblem nes i ni eu datrys".
Ychwanegodd y byddai buddugoliaeth i'r naill ymgeisydd a'r llall "wedi bod yn gam mawr ymlaen" a'i bod "yn falch iawn dros Vaughan".
"Ry'n ni oll yn ffrindiau. Grŵp bach yw e... ddown ni'n ôl at ein gilydd".
Dim disgwyl newidiadau deddfwriaethol mawr cyn etholiadau 2026
Y Prif Weinidog sydd, yn syml, yn gyfrifol am bopeth y mae Llywodraeth Cymru yn ei wneud.
Mae'n cydweithio gyda gweinidogion a gweision sifil i lunio a gweithredu polisïau mewn sawl maes gan gynnwys iechyd, addysg, llywodraeth leol ac amaeth.
Nhw sydd hefyd yn penderfynu ar ba gyfreithiau newydd sy'n cael eu pasio drwy'r Senedd - ond gyda disgwyl i etholiadau nesaf y Senedd gael eu cynnal yn 2026, mae hi'n annhebygol bod digon o amser i'r arweinydd nesaf gyflwyno newidiadau deddfwriaethol mawr.
Y Prif Weinidog, ynghyd â'r cabinet, sydd hefyd yn gyfrifol am wasanaethau cyhoeddus a faint o arian sy'n cael ei wario ar y gwasanaethau hynny.
Mae monitro perfformiad ac ymddygiad gweinidogion hefyd yn rhan o gyfrifoldebau'r Prif Weinidog.
Mae'r Prif Weinidog Mark Drakeford, yn ei ddyddiau olaf yn y swydd, wedi dweud nad oedd "wedi disgwyl" yr ymateb cryf i gyflwyno y terfyn cyflymder 20 milltir yr awr.
Creu hanes ar draws y DU
Mae sawl un wedi llongyfarch Vaughan Gething ar ei benodiad hanesyddol fel yr arweinydd du cyntaf yn Ewrop.
Mae ei lwyddiant heddiw yn golygu hefyd fod pob un person sydd wedi eu penodi i brif swyddi llywodraethau holl wledydd y DU wedi creu hanes.
Rishi Sunak ydi'r person cyntaf o dras Asiaidd i fod yn brif weinidog y DU, Humza Yousaf ydi’r Albanwr Asiaidd cyntaf i arwain Senedd yr Alban, ac yn gynharach eleni fe benodwyd Michelle O’Neill yn brif weinidog cyntaf Gogledd Iwerddon - y cenedlaetholwr cyntaf i wneud y swydd.
Angen cadw cysylltiad gyda llywodraethau eraill y DU
Mae'r Prif Weinidog yn gyfrifol am gynnal cysylltiadau gyda llywodraethau eraill y Deyrnas Unedig - Llywodraeth San Steffan, yr Alban a Gogledd Iwerddon.
Bydd disgwyl i Vaughan Gething fod yn bresennol mewn sesiynau cwestiynu'r Prif Weinidog yn y Senedd ar ddyddiau Mawrth - dyma'r cyfle i aelodau'r senedd holi pennaeth y llywodraeth am wahanol faterion.
Ers 2021, mae panel o gadeiryddion gwahanol bwyllgorau seneddol yn craffu ar waith y Prif Weinidog dair gwaith y flwyddyn.
Ar hyn o bryd mae gan Lafur Cymru gytundeb cydweithio gyda Phlaid Cymru - sydd i fod i ddod i ben ar ddiwedd y flwyddyn - felly'r Prif Weinidog fyddai'n gyfrifol am ystyried dyfodol y cytundeb hwnnw ac unrhyw gytundebau tebyg y mae Llafur yn eu llunio.
Be fydd y Prif Weinidog newydd yn ei wneud gyntaf?
Unwaith mae Vaughan Gething wedi cael ei gadarnhau fel Prif Weinidog Cymru gan y Brenin, un o'r pethau cyntaf fydd yn rhaid iddo ei wneud yw penodi aelodau ei gabinet.
Mae'r penodiadau hynny hefyd angen cael eu cymeradwyo gan y Brenin - ond mae hi'n annhebygol iawn y byddai unrhyw enwebiadau yn cael eu gwrthod.
Y Prif Weinidog fydd yn dewis aelodau ei gabinet - mae'n bosib y bydd yn cadw rhai aelodau o gabinet Mr Drakeford, neu fe allai ddewis cabinet gwbl newydd.
Mae'r cabinet yn cwrdd yn rheolaidd er mwyn trafod gwahanol faterion - a'r Prif Weinidog sydd yn gyfrifol am gadeirio'r cyfarfodydd hynny.
Ymateb y byd busnes i'r canlyniad
Mae Cymdeithas y Cyflogwyr - corff sy'n cynrychioli 170,000 o fusnesau ar draws Cymru - hefyd wedi cynnig eu llongyfarchiadau.
Dywedodd Ian Price, cyfarwyddwr CBI Cymru eu bod fel cymdeithas "yn edrych ymlaen ar weithio gyda Mr Gething... i dyfu economi Cymru".
Dyna, meddai, fyddai'n sicrhau "swyddi gyda chyflogau da, gwasanaethau cyhoeddus cynaliadwy a chymdeithas wyrddach, decach a chynhwysol yn economaidd".
Y cwestiynau olaf i Mark Drakeford fel Prif Weinidog brynhawn Mawrth
Mae disgwyl i'r drefn ar gyfer olynu Mark Drakeford fel prif weinidog Cymru gael ei chynnal yr wythnos nesaf.
Mae disgwyl i Mr Drakeford wynebu ei Gwestiynau i'r Prif Weinidog olaf brynhawn Mawrth a hysbysu Palas Buckingham yn ddiweddarach am ei ymddiswyddiad.
Mae disgwyl i Vaughan Gething gael ei enwebu yn y Senedd i fod yn brif weinidog newydd Cymru y diwrnod canlynol, gyda'r posibilrwydd o bleidlais yn y Senedd os bydd y gwrthbleidiau'n penderfynu enwebu eu harweinwyr eu hunain ar gyfer y swydd.
Mae Llafur yn dal 30 o'r 60 sedd ym Mae Caerdydd, felly mae'n annhebygol o gael trafferth sicrhau mai Vaughan Gething fydd y prif weinidog nesaf.
Undebau'n galw am flaenoriaethu iechyd, addysg ac amodau gweithwyr
Mae sawl undeb llafur wedi llongyfarch Vaughan Gething ar gael ei ethol.
Roedd degau ar filoedd o bobl yn cael bwrw pleidlais yn yr etholiad trwy fod yn aelod o un o'r undebau.
Yn ôl ysgrifennydd Unison, Jess Turner, fe ddylai "gwasanaeth gofal cenedlaethol, gwarchod y GIG rhag preifateiddio a chydweithio'n agos gyda'r undebau bod ymhlith ei brif flaenoriaethau".
"Mae gweithwyr sector cyhoeddus yn dal yn dioddef o ganlyniad i'r argyfwng costau byw gwaethaf mewn cenhedlaeth," ychwanegodd.
"Maen nhw angen mwy o arian yn eu pocedi, gwell amodau gweithio ac arweinydd Llafur sy'n brwydro dros gyllido teg i Gymru."
Mae undeb y prifathrawon yn galw arno i flaenoriaethu addysg hefyd.
"Mae ysgolion yn wynebu toreth o heriau cynyddol anodd, ac rydym yn arbennig yn erfyn ar y Prif Weinidog newydd i fynd i'r afael â'r sefyllfa gyllido sylweddol y mae llawer yn eu hwynebu," dywedodd ysgrifennydd cyffredinol NAHT Cymru, Laura Doel.
"Mae hefyd yn bwysig bod ein trafodaethau'n parhau gyda'r llywodraeth ar leihau lefelau gwaith annioddefol penaethiaid ac athrawon gan arwain at weithredu pendant."
Dywedodd Paddy Lillis - ysgrifennydd undeb y gweithwyr masnachol, Usdaw - eu bod fel undeb "yn edrych ymlaen at gydweithio gydag e i wella bywydau gweithwyr yng Nghymru".
Yr heriau i Gething yn y byd addysg
Bethan Lewis
Gohebydd Addysg a Theulu BBC Cymru
Mae Cymru ar waelod tabl gwledydd y DU o ran addysg wedi profion darllen, mathemateg a gwyddoniaeth. Dim ond un ffordd o fesur llwyddiant ydi hyn, meddai'r gweinidogion.
Ond mae’n ffon fesur gyda phroffil uchel, sy’n rhoi digon o gyfle i wrthwynebwyr gwleidyddol ymosod ar record y llywodraeth ym maes addysg.
Fe fydd digon o bwysau ar y Prif Weinidog nesaf i ddangos cynnydd sylweddol mewn safonau, yn ogystal â delio gyda phroblemau eraill fel presenoldeb isel.
Sialens enfawr arall ydi sicrhau llwyddiant y cwricwlwm newydd a’r arholiadau TGAU ar eu newydd wedd.
A bydd yn rhaid gwneud hyn wrth i gyllid leihau, ac mae hynny’n bryder nid yn unig mewn ysgolion, gan fod prifysgolion hefyd o dan bwysau ariannol enfawr.
Mark Drakeford: 'Cyfle i edrych ymlaen at be' sy'n dod nesaf'
Llafur Cymru
Cyn i ganlyniad yr ornest gael ei gyhoeddi, roedd yna air o ddiolch gan sawl un i'r prif weinidog presennol, Mark Drakeford, wrth iddo baratoi i gamu'n ôl o'r swydd wythnos nesaf.
Roedd yntau hefyd yn awyddus i ddiolch aelodau am y gefnogaeth i'w lywodraeth dros y blynyddoedd - ond mae'n bryd nawr, meddai, i edrych ymlaen at y bennod nesaf.
Llongyfarchiadau ond 'gobeithio y bydd Mr Gething yn dysgu Cymraeg'
Cymdeithas yr Iaith Gymraeg
Wrth longyfarch Vaughan Gething dywedodd Cadeirydd Cymdeithas yr Iaith Joseff Gnagbo:
"Llongyfarchiadau i Vaughan Gething ar ei etholiad fel arweinydd y Blaid Lafur yng Nghymru.
"Disgwyliwn iddo fwrw ymlaen gyda chynlluniau i ddiwygio’r gyfundrefn tai yng Nghymru, pasio Bil Addysg Gymraeg fydd yn creu siaradwyr Cymraeg newydd a sefydlu Corff Cyfathrebu i Gymru.
"Galwn arno i gadw at ymrwymiadau’r Llywodraeth i gynnal gwariant ar y Gymraeg, i fuddsoddi - nid torri - cyllid y sector diwylliannol, a sicrhau bod polisi amaeth y Llywodraeth yn gwarchod ein cymunedau a’r Gymraeg.
"Gobeithiwn hefyd y bydd yn adlewyrchu ymdrechion ei ragflaenydd trwy ddysgu’r Gymraeg a’i ddefnyddio yn gyhoeddus ac yng ngwaith y Senedd."
Mark Drakeford 'wedi ceisio gwneud penderfyniadau radical'
Mae'r Prif Weinidog Mark Drakeford, yn ei ddyddiau olaf yn y swydd, wedi dweud ei fod yn gobeithio y bydd ei gyfnod wrth y llyw yn cael ei gofio fel un "radical".
Dywedodd ei fod wedi ceisio gwneud "penderfyniadau sy'n addas i Gymru yn y dyfodol, nid just yn edrych ar yr effaith mae'r penderfyniadau yn cael ar bobl ar hyn o bryd, ond y bobl sy'n mynd i ddod ar ôl ni hefyd".
Roedd gwrthod ffordd liniaru yr M4 o amgylch Casnewydd yn un o'r penderfyniadau hynny, meddai, gan ddweud fod "lot o bobl bwerus" wedi disgwyl y byddai'n cael sêl bendith ar ddechrau ei gyfnod fel prif weinidog.
Yn fwy diweddar, dywedodd fod syniadau radical ei lywodraeth wedi cynnwys cynigion i newid trefn y flwyddyn ysgol, a diwygio treth y cyngor.
Vaughan Roderick: 'Talcen caled yn wynebu Gething'
By Vaughan Roderick
Golygydd Materion Cymreig y BBC
"Mae'n werth nodi natur hanesyddol yr ornest rhwng dyn du a dyn hoyw agored," meddai Vaughan Roderick.
Darllen mwyDau gynnig i Gething wedi iddo ddod yn ail yn ras arweinyddiaeth Llafur Cymru 2018
Nid dyma'r ras arweinyddiaeth gyntaf i Vaughan Gething.
Yn 2018 pan gafodd Mark Drakeford ei ddewis yn arweinydd roedd Mr Gething yn ail ac Eluned Morgan, y Gweinidog Iechyd presennol, yn drydydd.
Yn 2018 fe sicrhaodd Vaughan Gething 30.8% o'r bleidlais yn y rownd gyntaf a 41.4% yn yr ail rownd.
Roedd Mark Drakeford yn enillydd clir wedi iddo sicrhau 46.9% yn y rownd gyntaf a 53.9% yn yr ail rownd.
Y tro hwn fe wnaeth Vaughan Gething sicrhau 51.7% o'r bleidlais.
'Congrats... a tyrd i gefn gwlad Cymru'
Democratiaid Rhyddfrydol Cymru
Mae’n rhaid i Vaughan Gething newid y ffordd mae Cymru yn cael ei rhedeg a chofio am bob rhan o’r wlad, meddai arweinydd y Democratiaid Rhyddfrydol yng Nghymru.
Wrth longyfarch arweinydd newydd Llafur, dywedodd Jane Dodds bod nifer o bobl ar hyd a lled Cymru yn teimlo eu bod nhw wedi cael eu hanghofio, a bod yn rhaid cael llywodraeth sy’n helpu pawb ym mhob rhan o'r wlad.
Ychwanegodd Ms Dodds, sy’n cynrychioli Canolbarth a Gorllewin Cymru: “Mae materion sy’n wynebu cefn gwlad Cymru wedi cael eu hanwybyddu gan weinidogion Llafur Cymru ym Mae Caerdydd ers yn rhy hir.
“Dwi’n gwahodd Mr Gething i ddod i ymweld â chefn gwlad Cymru, i weld dros ei hun y materion sy’n effeithio ar gymunedau cefn gwlad a’r diwydiant amaeth.”
Arweinydd 'o'r genhedlaeth ôl-ddatganoli'
Llafur Cymru
Dywedodd Mr Gething yn ei araith ei fod yn perthyn i genhedlaeth sydd ond wedi byw fel oedolion mewn Cymru ddatganoledig.
"Mae atebion Cymreig i broblemau a chyfleoedd Cymreig yn fy ngwaed," dywedodd.
Miles: 'Anrhydedd a chyfrifoldeb wedi'i seilio ar ymddiriedaeth'
Mewn datganiad yn llongyfarch ei gyd-ymgeisydd, dywed Jeremy Miles ei fod "yn dymuno pob llwyddiant iddo ar gyfer dyfodol Cymru".
Mae'r Gweinidog Addysg hefyd wedi diolch i bawb a bleidleisiodd drosto, gan ddweud bod y gefnogaeth a gafodd yn ystod yr ymgyrch "yn destun wir ysbrydoliaeth i mi".
"Er nad yw'r canlyniad yr hyn wnaethon ni weithio'n galed amdano, rwy'n falch eithriadol o'r angerdd, hygrededd a phroffesiynoldeb ein hymgyrch," dywedodd.
Ond "rhaid inni beidio byth ag anghofio bod hon yn anrhydedd a chyfrifoldeb wedi'i seilio ar ymddiriedaeth y mae'n rhaid ei hennill yn barhaus.
"Mae Llafur Cymru wedi cael ei hethol i wasanaethu pobl Cymru. Ni ddylem fyth anghofio bod hynny'n fraint ac yn gyfrifoldeb... Mi wnaf barhau i chwarae fy rhan i Lafur Cymru, ac i ddyfodol Cymru."
'Da iawn Dad'
Vaughan Gething yn dathlu ei fuddugoliaeth gyda'i wraig Michelle a'i fab Isaac